Родился 20 августа 1916 года в селе Высокое Яковлевского района Белгородской области в семье крестьянина. Учился в Бутовской школе, окончил семь классов. Работал на шахтах Донбасса. В 1937 году был призван на действительную военную службу, служил до 1940 года.
В июле 1943 года мобилизован в Красную Армию, направлен в 309-ю стрелковую дивизию на Воронежский фронт. В июле 1943 года 309-я стрелковая дивизия под командованием полковника Д.Ф.Дремина находилась на белгородском направлении, готовилась к боям на Курской дуге. Она пополнилась людьми, материальной частью и вооружением. Новое пополнение большей частью пришло из освобожденных от фашистской оккупации Яковлевского, Ракитянского и других районов нынешней Белгородской области. Они на собственном опыте познали гитлеровский «Новый порядок», горели желанием изгнать врага с родной земли. В числе нового пополнения был Дмитрий Алфимов.
Знаменитая Курская битва началась на рассвете 5 июля 1943 года, в ожесточенные сражения вступили воины 309-ой стрелковой дивизии. В ночь с 6 на 7 августа 1943 года дивизия в наступательных боях овладела сёлами Серетино и Стригуны, перерезав шоссейную дорогу, ведущую из Томаровки на Борисовку, и продолжила наступление. Автоматчик Дмитрий Алфимов отличился в боях за слободу Борисовка. Он первым поднялся в атаку и увлёк за собой бойцов своего подразделения, уничтожив вражеского солдата. В ходе упорных боёв 7.08.1943 года Борисовка была освобождена. Красноармеец Дмитрий Алфимов награждён медалью «За отвагу». Дальше предстояло освобождение Украины. 23 августа советские войска штурмом овладели Харьковом и победно завершили Курскую битву.
Ефрейтор Дмитрий Алфимов отличился в сентябре 1943 года при форсировании Днепра южнее Киева. Он первым в подразделении переправился через реку и достиг вражеской траншеи, где гранатами уничтожил тяжёлый пулемёт врага. Вместе с группой смельчаков занял выгодный рубеж, с которого было отражено 5 контратак превосходящих сил противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1943 года ефрейтору Алфимову Дмитрию Борисовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны Д.Б.Алфимов был демобилизован. Жил и работал на Украине в городе Харькове. Скончался 14 мая 1961 года.
Награждён орденом Красной Звезды, медалями.
Бронзовый бюст Героя Советского Союза Дмитрия Борисовича Алфимова установлен на площади Победы на аллее Славы в городе Строитель Белгородской области, одна из улиц этого города носит имя героя. Памятная доска Дмитрию Борисовичу Алфимову установлена на доме №11 по ул. Есенина в городе Харьков.