Родился в 1917 году в селе Короткое Корочанского района Белгородской области в семье крестьянина. После окончания школы работал в родном селе в колхозе. В 1937 году после смерти отца семья Белокопытовых переехала в Днепропетровскую область в Синельниковский район. В 1938 году Синельниковским райвоенкоматом Дмитрий был призван в Красную Армию, участвовал в советско-финляндском конфликте. Весной 1940 года был демобилизован. С началом Великой Отечественной войны в июле 1941 года был призван в действующую армию, воевал на Западном и Юго-Западном фронтах.
Красноармеец Белокопытов отличился в боях при форсировании Днепра в районе села Петро-Свистуново Вольнянского района Запорожской области. 27 сентября 1943 года в составе полка он под огнём противника переправился на правый берег и участвовал в боях по захвату и расширению плацдарма. Когда при высадке погиб командир отделения, принял командование на себя.
2 октября 1943 года гитлеровцы предприняли мощную контратаку пехоты при поддержке танков «Тигр» против советских подразделений, закрепившихся на плацдарме. Они потеснили левый фланг, создав угрозу окружения. Вражеские танки шли прямо на позиции Дмитрия Белокопытова. Он пропустил «Тигр» через окоп и забросал его гранатами. Танк загорелся. Ещё два танка вывели из строя бойцы его отделения. Пользуясь удобным моментом, Белокопытов поднял солдат в атаку. Сблизившись с группой гитлеровцев, наступающих под прикрытием танков, уничтожил одного офицера и захватил восемь солдат в плен с оружием и боеприпасами. Остальные обратились в бегство. При повторной контратаке противника Белокопытов, вновь увлекая остальных бойцов, первым ворвался в окоп противника и пленил трёх немецких солдат с пулемётом.
За период боевых действий на правом берегу Днепра на личном счету воина было два подбитых танка, один уничтоженный пулемёт, 26 убитых и 11 пленных солдат и офицеров противника.
В одном из боёв на территории Запорожской области Д.И.Белокопытов был тяжело ранен. Врачам не удалось спасти отважного воина. Он умер 4 ноября 1943 года, похоронен в деревне Зеленый Яр Запорожской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за доблесть, мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, красноармейцу Белокопытову Дмитрию Ивановичу посмертно присвоено высокое звание Героя Советского Союза.
Бюст Героя Советского Союза Дмитрия Ивановича Белокопытова установлен в городе Короча. В селе Короткое Корочанского района Белгородской области и селе Тургеневка Синельниковского района Днепропетровской области установлены обелиски.