Родился 14 марта 1924 года в селе Ивановская Лисица Борисовского района Белгородской области в крестьянской семье. Окончил неполную среднюю школу. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1943 года. Боевое крещение принял в сражениях на Курской дуге на орловском направлении в районе города Малоархангельска. Отличился во время форсирования рек Десна и Припять осенью 1943 года.
В ночь на 11 сентября 1943 года 310-й стрелковый полк, в котором служил Владимир Безуглый, получил задачу форсировать Десну в районе села Оболонье в Черниговской области и захватить плацдарм на западном берегу во взаимодействии с другими частями 8-ой стрелковой дивизии. Форсировать реку пришлось на подручных средствах: рыбачьих лодках, плотах, брёвнах, пустых бочках. Отделение, в котором находился рядовой Безуглый, первым переправилось на другой берег, захватило небольшой плацдарм и удерживало его, находясь под сильным пулемётным и миномётным огнём противника.
Ночью 12 сентября 8-я стрелковая дивизия полностью переправилась через Десну и предприняла боевые действия по расширению плацдарма. Однако гитлеровцы попытались сбросить советские войска с плацдарма и утром 13 сентября двумя пехотными полками при поддержке танков перешли в контратаку. На плацдарме завязались ожесточенные бои. Атаки, рукопашные схватки следовали одна за другой. Владимир Безуглый был впереди. Командир полка, представляя красноармейца Безуглого, в наградном листе отмечал: «во время наступательных боев в период форсирования реки Десны, проявил себя смелым и храбрым воином. Всегда находился в передовых боевых порядках своей роты и, несмотря на бомбардировку с воздуха и артиллерийско-минометный и пулеметный обстрел противника, своим личным примером увлекал бойцов».
После боев на Десне 8-й стрелковой дивизии пришлось форсировать Днепр и Припять, где была особенно тяжелая обстановка.
В середине октября 1943 года противник, сосредоточив силы, принял отчаянную попытку сбросить наши части с Карпиловского плацдарма. Непрерывно бомбардируя переправы и боевые порядки дивизии, бросая в бой танки и пехоту, гитлеровцы сумели потеснить наши подразделения. В этих боях снова отличился Владимир Безуглов. Во время вражеской контратаки на правом берегу Припяти в селе Карпиловка он бросился в штыковой бой, заколол трех гитлеровцев и своим примером увлек за собой боевых товарищей. Контратака противника была отбита с большими для него потерями в живой силе и технике.
За беспримерное мужество и героизм, проявленные при форсировании Десны и Припяти, Владимиру Андреевичу Безуглому Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года было присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1944 году он окончил курсы младших лейтенантов, командовал стрелковым взводом. День Победы встретил в Чехословакии. Демобилизовался в 1947 году в звании лейтенанта. После войны Владимир Андреевич Безуглый жил в городе Харькове, работал заместителем начальника аппаратного цеха на электромеханическом заводе. Умер 20 апреля 2004 года, похоронен на городском кладбище №2 в Харькове.
Награждён орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Бюсты Героя Советского Союза Владимира Андреевича Безуглого установлены в городе Грайвороне и в родном селе Ивановская Лисица. Мемориальные доски установлены на фасаде Ивано-Лисичанской средней школы и в городе Харькове на доме, в котором жил Герой.